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教科书里学不到的必考数学【一】-中等数学研究


教科书里没有，中考里还是必考世海船模论坛。不学它们，中考得不了高分倒是其次，关键是你升入上一级高中以后，将寸步难行。你说怪不怪，你说该不该知道？
第一讲：一般函数的相关问题
函数的三种表示形式：列表，图像，解析式。
通过若干组自变量和函数值，列出表格，这样表示函数的方法，就是列表法。
通过列表表示函数的时候，可以通过寻找数字规律，还可以在指明函数类型的情况下，利用待定系数法得到函数解析式。
对于函数列表法，我们无法得到解析式的函数，就只能通过画出函数图像，去研究函数有关性质，从而解决问题。
而有解析式的函数，也可以画出函数图像，从而去理解和掌握函数的性质，解决其他相关问题死神游乐园。函数性质
从上可知，我们研究函数的性质过程，几乎无一例外的，都是先观察函数的图像特点，再根据函数图像特点，总结出函数性质的巴拉松。
探索函数的性质，为何要通过观察函数图像而得？其实这个问题，关乎函数问题的基础，但是，却又普通如几何第五公设一般，抽象难懂李君妍。我们采取搁置此问题，袁维娅这样处理疑难问题的方式，像中日解决钓鱼岛问题一样，搁置就是处理。
我们采取什么角度去观察函数图像，从而能顺利的理解函数的性质呢官路豪门？
主要有图像的位置，对称性薛凤强，升降性，拐点（也叫极点）等四个角度。
图像的位置
函数图像的位置悠然山野间，是相对于点，直线，其他函数图像，以及整个平面直角坐标系而言的。
相对于点:点在图像上，或者叫图像经过点（特殊情况，所说的点就是原点）；
图像与直线的关系:交点个数及交点坐标（特殊情况，直线就是坐标轴）；
图像与图像的关系:交点个数及交点坐标，还有上下的位置及其图像本身的方向（有直线花大脚，双曲线和抛物线之间珞珈山炮王，共计三种情况）；
图像在平面中的位置:在什么象限内，以及图像经过的象限。
图像的对称性
关于原点，坐标轴（某条直线）对称。
主要有中心和轴对称两种。
图像升降性
在自变量的取值范围内，从左往右，图像升降情况。
有如下两种:
一直升或者一直降。
先升后降，先降后升。
图像的拐点（或极点）
先升后降，先降后升时，那个临界的点，就是拐点。
图像特点的复合
仅就初中的三个函数而言，其他函数不在我们考虑之列，只是问题有涉及，会参考。
有拐点，就可能有对称性，就可能属于第二类升降熙元通宝，反之亦然；
图像的特点，函数的性质
点在图像上，坐标满足函数解析式；
点不在图像上，坐标就可能满足某一个不等式；
图像与直线的交点问题，就是方程根的情况；
图像的上下关系，就是同一个自变量，函数值有不等关系；
图像在不同象限，点的坐标就有正负问题；
图像有拐点，函数就有最值，函数随着自变量的变化就清楚；
关于原点对称，关于直线对称温氏股份，就有一对点，坐标有一定的数量关系；
今天有点抽象明天就有例子了

全文详见：https://p66p.cn/9097.html

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