数学卷12题、16题分析-上海初高中数学本文就高考第12题和第16题进行分析和拓展焦雅亮 ，力图呈现得简洁易懂梁佩玲老公。这两题细细分析起来王一琳

数学卷12题、16题分析-上海初高中数学
本文就高考第12题和第16题进行分析和拓展焦雅亮 ，力图呈现得简洁易懂梁佩玲老公。这两题细细分析起来王一琳 ，终于窥到了这张试卷的美妙之处。
☆ 第12题 ☆

【解析】四个点要分布在一条直线的两侧，且两侧的点到直线的距离之和要相等，那么这条直线有什么特点呢北京顽主吧？我们大致可以从以下两种情况分析：
第一种情况：两侧各两点

图中，E、F、G、H是ABCD各边中点
由初中知识可得EFGH为平行四边形
（EH平行且等于BD的一半，
GF平行且等于BD的一半）
我们用h(A)表示A到直线的距离，
以此类推h(B)、h(C)、……
若h(A)+h(B)=h(C)+h(D)，
根据中位线的原理，h(E)=h(G)
即点E到直线的距离等于点G到直线的距离
根据全等三角形，可知直线会经过EG的中点
同理，直线会经过FH的中点
即直线会经过EG和FH的交点
第二种情况：一侧三个点，一侧一个点

即h(D)+h(A)+h(B)=h(C)，
∴h(D)+h(A)=h(C)－h(B)
由初中几何知识卢小娟，可得h(H)=h(F)
（h(F)=[h(C)+h(B)]÷2－h(B)=[h(C)－h(B)]÷2）
根据全等三角形，可得直线经过FH的中点
同理可得，直线会经过EG的中点
即直线会经过EG和FH的交点
综上两种情况冷残欢，即满足已知条件的直线肯定要经过EG和FH的交点，那么问题就变得简单了锦帷香浓，如下图，EG和FH的交点正是P2

也就是符合条件的直线一定经过点P2，
经过点P2的直线有无数条；
同时经过点P1和P2的直线仅有一条，
同时经过点P3和P2的直线仅有一条未来光脑系统，陈艳茜
同时经过点P4和P2的直线仅有一条，
所以符合条件的点为P1、P3、P4
当然，本题也可以以P2为坐标原点，建立坐标系证明经过点P2的直线符合条件曹瑶瑶 ，设直线为y=kxg6111，同样分情况分类讨论即可环姐张萌，美国联邦调查局这就不展开证明了刘昭华 ，因为几何证明已经足够简洁完美~
☆ 第16题 ☆

方法一：柯西不等式
设P(a,b)星际猎爱指南，Q(m南航财付通,n)张一冰，
由向量模的乘积≥向量数量积，
|OP|·|OQ|≥OP·OQ（向量数量积）
可得：（a2+b2）（m2+n2）≥am+bn
（即柯西不等式的向量证明，
等号成立条件为a/b=m/n）
∴套公式得(a2/36+b2/4)(m2+n2/9)≥(am/6+bn/6)
即1≥（am/6+bn/6），∴am+bn≤6，
数量积最大值为6，
等号成立的条件为a/b=9m/n，
即只要满足OP斜率为OQ斜率的9倍，
数量积可取到最大值不羁美少年，
这样的P、Q有无穷个
方法二：参数方程
设P(6cosα星际猎王，2sinα)，Q(cosβ，3sinβ)
数量积OP·OQ=6cosαcosβ+6sinαsinβ
=6cos(α－β)≤6，
即数量积最大值为6
等号成立条件为α－β=2kπ（k∈Z）
即符合条件的角α、β有无穷个，选D
对于我之前说到的困惑，很多人已帮我解惑
即椭圆参数方程中的角的几何意义，
和圆的参数方程中的角是不一样的
哪怕是两个椭圆的公共点，
对应的角其实也可以是不一样的
其几何意义如下图所示：

红色曲线为椭圆，P为椭圆上的点一梦到兵营，
过P作x轴的垂线小孙浩 ，交x轴于E，
交半径为a的圆于A，联结OA
交半径为b的圆于B，∠AOE=θ
可知P点横坐标OE=OAcosθ=acosθ
P点横坐标BF=OBsinθ=bsinθ
∴P点坐标（acosθ，bsinθ）
即θ角并不是OP与x轴正半轴所形成的角
题目分析：谭峰
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全文详见：https://p66p.cn/31711.html

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