数学之美系列十二：余弦定理和新闻的分类-一桶资讯余弦定理和新闻的分类似乎是两件八杆子打不着的事，但是它们确有紧密的联系娘妻剧情介绍。具?

数学之美系列十二：余弦定理和新闻的分类-一桶资讯
余弦定理和新闻的分类似乎是两件八杆子打不着的事，但是它们确有紧密的联系娘妻剧情介绍。具体说，新闻的分类很大程度上依靠余弦定理陆逊无惨。
Google 的新闻是自动分类和整理的。所谓新闻的分类无非是要把相似的新闻放到一类中陈鸿梅。计算机其实读不懂新闻沙井龙哥，它只能快速计算。这就要求我们设计一个算法来算出任意两篇新闻的相似性。为了做到这一点，我们需要想办法用一组数字来描述一篇新闻。
我们来看看怎样找一组数字沐浴盐僵尸，或者说一个向量来描述一篇新闻。回忆一下我们在“如何度量网页相关性”一文中介绍的TF/IDF 的概念。对于一篇新闻中的所有实词陈朝波，我们可以计算出它们的单文本词汇频率/逆文本频率值（TF/IDF)。不难想象，和新闻主题有关的那些实词频率高遭遇星外文明，TF/IDF 值很大。我们按照这些实词在词汇表的位置对它们的 TF/IDF 值排序。比如，词汇表有六万四千个词，分别为
单词编号 汉字词 ------------------ 1 阿 2 啊 3 阿斗 4 阿姨 ... 789 服装 .... 64000 做作
在一篇新闻中，这 64,000 个词的 TF/IDF 值分别为
单词编号 TF/IDF 值 ============== 1 0 2 0.0034 3 0 4 0.00052 5 0 ... 789 0.034 ... 64000 0.075
如果单词表中的某个次在新闻中没有出现，对应的值为零，那么这 64,000 个数，组成一个64,000维的向量。我们就用这个向量来代表这篇新闻，并成为新闻的特征向量镇沅信息网。如果两篇新闻的特征向量相近，则对应的新闻内容相似，它们应当归在一类，反之亦然。
学过向量代数的人都知道，向量实际上是多维空间中有方向的线段。如果两个向量的方向一致，即夹角接近零林霜月，那么这两个向量就相近。而要确定两个向量方向是否一致，这就要用到余弦定理计算向量的夹角了叹为观止造句。
余弦定理对我们每个人都不陌生，它描述了三角形中任何一个夹角和三个边的关系，换句话说，给定三角形的三条边，我们可以用余弦定理求出三角形各个角的角度外星人陈山。假定三角形的三条边为 a, b 和 c，对应的三个角为 A, B 和 C，那么角 A 的余弦 --

如果我们将三角形的两边 b 和 c 看成是两个向量，那么上述公式等价于

其中分母表示两个向量 b 和 c 的长度，分子表示两个向量的内积。举一个具体的例子，假如新闻 X 和新闻 Y 对应向量分别是 x1,x2,...,x64000 和 y1,y2,...,y64000, 那么它们夹角的余弦等于，

当两条新闻向量夹角的余弦等于一时，这两条新闻完全重复（用这个办法可以删除重复的网页）；当夹角的余弦接近于一时，两条新闻相似，从而可以归成一类；夹角的余弦越小金钱哥布林，两条新闻越不相关。

我们在中学学习余弦定理时，兰雨霖爱唯一恐怕很难想象它可以用来对新闻进行分类。在这里和泉八云，我们再一次看到数学工具的用途思浓思雨。

全文详见：https://p66p.cn/13784.html

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